函数fx=x立方-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,求实数b的取值范围?

问题描述:

函数fx=x立方-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,求实数b的取值范围?

f(x)=x^3-3bx+3b,则:f'(x)=3x^2-3b,令f'(x)=3x^2-3b=0,得:x^2=b,函数f(x)=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值, 所以b>0,所以x=-√b,或 x=√b,x0;-√b√b时, f'(x)>0.所以函数f(x)在x=√b处取得极小值,所以0