若实数x，y满足x2+4y2=4x，则S=x2+y2的取值范围是______．
问题描述：
若实数x，y满足x2+4y2=4x，则S=x2+y2的取值范围是______．
答
你要的正确答案显然是错的
当x=y=0时
x2+y2=0
当x=4，y=0时
x2+y2=16
其实就是椭圆x2+4y2=4x上的点到原点的距离的最值得平方，显然为【0,16】
答
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查学生运用知识分析解决问题的能力，属中档题．
由x2+4y2=4x，得y2=14(4x−x2)，由y2=14(4x−x2)≥0，解得0≤x≤4，代入S=x2+y2得，S=x2+14(4x−x2)=34x2+x=34(x+23)2-13，x∈[0，4]，S在[0，4]上单调递增，当x=0时S取得最小值为0；当x=4时S取得最大值为16，故S的...
答案解析：把S表示为关于变量x的二次函数，由y2≥0可求得x的范围，在x的取值范围内利用二次函数的性质即可求得其最值，从而得其范围．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查学生运用知识分析解决问题的能力，属中档题．