（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
问题描述：
（希望有具体的思路）
已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
答
三角形ABC是以A为直角的直角三角形，BP向量等于BA向量加AP向量，CQ向量等于CA向量加AQ向量，所以BP向量乘CQ向量等于（BA向量乘CA向量＋BA向量乘AQ向量＋CA向量乘AP向量＋AP向量乘AQ向量）
因为AB⊥AC,AP向量等于负的AQ向量，上式可化为AQ向量乘BC向量＋AP向量乘AQ向量，
而AP向量乘AQ向量等于－2，所以只要找AQ向量与BC向量数量积的值域就行了
后面你就应该会做了吧
答
最大值为9,PQ和BC平行时最大最小值为-3,PQ和BC垂直时最小解法见下：（均省去向量二字）BP=AP-AB,CQ=AQ-ACBP*CQ=(AP-AB)*(AQ-AC)=AP*AQ-AP*AC-AB*AQ+AB*AC=-2+PA*(AC-AB)+AB*AC=-2+PA*BC+(AB^2+AC^2-BC^2)/2=-2+/PA/*...