已知f（x）是定义在【-7,7】上的偶函数,且在【0,7】上是减函数.1.若f（x²+1）＜f（2）,求实数x的取值范围.2.当0≤a≤3时,试比较f（a²-a+1）与f（-3/4）的大小.
问题描述：
已知f（x）是定义在【-7,7】上的偶函数,且在【0,7】上是减函数.
1.若f（x²+1）＜f（2）,求实数x的取值范围.
2.当0≤a≤3时,试比较f（a²-a+1）与f（-3/4）的大小.
答
1.当2
f（a²-a+1）-f（-3/4）=f（a²-a+1）-f（3/4）
由于自变量都是正的，又因为是减函数
只需比较3/4和a²-a+1的大小
因为a²-a+1》3/4
所以f（a²-a+1）《f（3/4）
答
1.x²+1大于0在【0,7】内、f（x）在【0,7】上是减函数，f（x²+1）＜f（2）所以x²+1大于2
2.a²-a+1的最小值是A等于二分之一的时候、、最小是3/4
f（-3/4）就是f（3/4）、、因为是偶函数、、、a²-a+1大于等于3/4
又因为在【0,7】上是减函数。所以f（a²-a+1）小于等于f（-3/4）
手工打的很辛苦、、、觉得不错、、就采纳吧
答
(1)【0,7】上是减函数
f（x²+1）＜f（2）故有x²+1>2
定义域x²+1≤7
所以2
偶函数f(-3/4)=f(3/4)
在【0,7】上是减函数
f（a²-a+1）≤ f（-3/4）