若实数x满足x的平方加x的平方分之一减2乘x加x分之一减1=o,则x加x分之一等于多少?一定要有过程

问题描述:

若实数x满足x的平方加x的平方分之一减2乘x加x分之一减1=o,则x加x分之一等于多少?
一定要有过程

x^2+1/x^2-2(x+1/x)-1=0 (1)
求:x+1/x =
答:记:a=x+1/x (2)
简化:(1)变成:
a^2 - 2a -3 = 0
(a + 1)(a-3)=0
a1=-1 (此时对应的x是虚数非实数,舍弃)
a2= 3 由(2)式,得到:x+1/x = 3.