证明不等式1+1/√2+1/√3+.+1/√n
问题描述：
证明不等式1+1/√2+1/√3+.+1/√n
答
1/√i=2/(√i+√i)剩下的你自己会的。
答
此题用数学归纳法证明即可，证明如下：
(1)当n=1时，原不等式左边=1，右边=2，显然左边(2)假设n=k(k>=2)，时结论1+1/√2+...+1/√k1+1/√2+...+1/√k+1/√(k+1)注意到2√k+1/√(k+1)因为上式等价于2√(k^2+k)+12√(k^2+k)4(k^2+k)0显然成立。
于是当n=k+1时，1+1/√2+...+1/√k+1/√(k+1)综合(1)(2)两个方面，可知1+1/√2+1/√3+.....+1/√n证毕。
答
放缩法
1/√n=2/2√n所以
1+1/√2+1/√3+.+1/√n=2√n
答
貌似用类比推理做