设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和,S10=310,S20=1220,Tn为数列{Sn/n}的前n项的和,求Tn
问题描述：
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和,S10=310,S20=1220,Tn为数列{Sn/n}的前n项的和,求Tn
答
有前n项和公式可以算出a1=4，d=6
Sn=3n^2+n
Sn/n=3n+1
Tn=3/2n^2+5/2n
答
S10=10a1+45d=310
S20=20a1+190d=1220
解得：a1=4、d=6。
Sn=na1+n(n-1)d/2=4n+3n^2-3n=4n^2-n
Sn/n=4n-1是等差数列，首项为S1/1=3。
Tn=n(3+4n-1)/2=n(2n+1)
答
s20=a1+a2+.+a10+a11+a12+.+a20=s10+a1+10d+a2+10d+.+a10+10d=s10+s10+100d=2s10+100d2s10+100d=s202*310+100d=1220100d=600d=6s10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a1+9d)=5(2a1+9*6)=10a1+27010a1+270=31010a1=40a1=4an=a1+(n-...