高二平面向量基础题已知a为非零向量,向量b=(3,4) 且向量a⊥b 求向量a的单位向量a0
问题描述：
高二平面向量基础题
已知a为非零向量,向量b=(3,4) 且向量a⊥b 求向量a的单位向量a0
答
a0=（-4/5，3/5）或（4/5，-3/5）
答
设a0为（m,n）则m²+n²=1且3m+4n=0
解得m=-4/5,n=3/5或m=4/5,n=-3/5
答
a0=（-4/5,3/5）或（4/5,-3/5）
作a1⊥b由相似三角形
可知a1与轴组成三角形是比为3：4：5的直角三角形
当模为1时：
设a0为（m,n）,则m²+n²=1且3m+4n=0
解得m=-4/5,n=3/5或m=4/5,n=-3/5
a0=（-4/5,3/5）或（4/5,-3/5）
答
a0=±(-4,3)/√(3^2+4^2)=±(-4/5,3/5)