若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)=若函数f(x)=3sin(wx+ φ) 对任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x) 则x=π/6是函数的对称轴!我想问的是 x=π/6为什么是函数的对称轴
问题描述：
若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)=
若函数f(x)=3sin(wx+ φ)
对任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x)
则x=π/6是函数的对称轴!
我想问的是 x=π/6为什么是函数的对称轴
答
f(π/6+x)=f(π/6-x) ,
很好理解啊,对于横坐标π/6+x,π/6-x 两点显然关于x=π/6对称
而f(π/6+x)=f(π/6-x),则纵坐标相等,所以
任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x)
则x=π/6是函数的对称轴!
可以推广到所有f(a+x)=f(a-x)
则x=a是函数的对称轴!