若a，b，c，d都是实数，且ab=2（c+d），求证：关于x的方程x2+ax+c=0，x2+bx+d=0中至少有一个方程有实数根．
问题描述：
若a，b，c，d都是实数，且ab=2（c+d），求证：关于x的方程x2+ax+c=0，x2+bx+d=0中至少有一个方程有实数根．
答
方程x2+ax+c=0的判别式为△1=a2-4c，方程x2+bx+d=0的判别式为△2=b2-4d，所以△1+△2=a2-4c+b2-4d=a2+b2-4（c+d），∵ab=2（c+d），∴△1+△2=a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴△1和△2中至少有一个正数或都是0，∴方程x2+...
答案解析：首先分别求出两个方程的判别式，然后把它们相加，接着利用ab=2（c+d）证明它们的和是非负数，根据判别式与方程的根的关系即可解决问题．
考试点：根的判别式．
知识点：此题考查了一元二次方程的根和判别式之间的关系，若△＞0，则方程有两个不相等的实数根；若△=0，则方程有两个相等的实数根；若△＜0，则方程没有实数根．