已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,均满足:f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),若f(5)=9,求f(-5)的值

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,均满足:f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),若f(5)=9,
求f(-5)的值

f(-5)=f(2-7)=f(2+7)=f(7-2)=F(5)=9

f(-5)=f(2-7)=f(2+7)=f(9)=f(7-2)=f(5)=9

2+x和2-x的值相等,说明fx关于2对称
同理关于7对称.
关于2和7对称说明函数是以5为周期的周期函数
f(-5)=f(0)=f(5)=9