抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为6,则P点的横坐标为______.

问题描述:

抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为6,则P点的横坐标为______.

∵抛物线y2=8x=2px,
∴p=4,
由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,
∴|MF|=6=x+

p
2
=6,
∴x=4,
故答案为4.
答案解析:由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,已知|MF|=6,则M到准线的距离也为6,即点M的横坐标x+
p
2
=6,将p的值代入,进而求出x.
考试点:抛物线的简单性质;抛物线的定义.
知识点:活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.