若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．
问题描述：
若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．
答
由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，则设a=5，则bc×5=5×（b+c+5），即bc=b+c+5，则bc-b-c-5=0，则（bc-b）-（c-1）-6=0，即b（c-1）-（c-1）=6，（b-1）（c-1）=6，因为a、b、c为质...
答案解析：先根据三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，设a=5，再根据题意列出关于b、c的方程，把此方程化为两个因式积的形式，在根据a、b、c为质数求出a、b、c的值代入原式进行计算即可．
考试点：质数与合数．
知识点：本题考查的是质数与合数，根据题意得出关于b、c的方程是解答此题的关键．