在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.
答
CD=8/3,有一个平分角定理，在这个三角形中，CD/DB=AC/AB,所以CD=8/3
答
设CD=x,则DB=6-x
j易知,AB=10
AD平分∠BAC有
CD/DB=AC/AB
x:(6-x)=8:10
4(6-x)=5x
x=8/3
答
∵∠C=90°,AC=8,BC=6∴勾股定理：AB=10做DE⊥AB于E∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC(∠ACD=∠ACB=90°)∴CD=DES△ACD+S△ABD=S△ABC1/2CD×AC+1/2DE×AB=1/2×AC×BCCD(AC+AB)=AC×BCCD(8+10)=8×6CD=8/3...