已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．
问题描述：
已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．
答
由x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，设两根为：sinα，sinβ，则sinα+sinβ=m+12，sinαsinβ=m4，∵α+β=90°，∴sinα=cosβ，代入得：cosβ+sinβ=m+12，cosβsinβ=m4，∴1+2cos...
答案解析：由x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，设两根为：sinα，sinβ，根据韦达定理列出方程后求解．
考试点：根与系数的关系；互余两角三角函数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系及互余两角三角函数的关系，难度不大，关键是巧妙运用（sinα）2+（cosα）2=1进行解题．