已知△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC且PA=PB=a,求A-PC-B的正切值

问题描述:

已知△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC且PA=PB=a,求A-PC-B的正切值

题意知PA⊥面ABC,∠ABC=90°,PA=AB=BC=a,由勾股定理知AC=根号2a,PB=根号2a,PC=根号3a.同时可以推出三角形PCB中角PCB是直角.由此推出三角形PAC全等三角形CBP,PC是公共边.过A作AD垂直PC交PC于D点,连接BD,则BD也垂直PC,...