设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+…+i^2014=
问题描述：
设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+…+i^2014=
答
可以看做是以1为首项,i为公比的等比数列.1+i+i²+...+i^2014=1·(1-i^2015)/(1-i)i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i1+i+i²+...+i^2014=1·(1-i^2015)/(1-i)=1·[1-(-i)]/(1-i)=(1+i)/(1-i)=(1+i)...