135.设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1 i |<135.设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-1i|<2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )A、(0,1)\x05B、(0,1]C、[0,1)\x05D、[0,1]

问题描述:

135.设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1 i |<
135.设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-
1
i
|<
2
,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )
A、(0,1)\x05B、(0,1]
C、[0,1)\x05D、[0,1]

∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}
N={x||x+i|<
2
}={x|x2+1<2}={x|-1<x<1}
∴M∩N={x|0≤x<1}
故选C