线性代数证明设方阵B=（E+A）-1（E-A）证明：（E+B)（E+A)=2E
问题描述：
线性代数证明
设方阵B=（E+A）-1（E-A）
证明：（E+B)（E+A)=2E
答
（E+A）-1你这里是不是代表（E+A）的逆矩阵?如果是,那么
B=（E+A）-1（E-A）两边同时左乘（E+A）
可得
(E+A)B=E-A,两边同时加上（E+A）
(E+A)B+(E+A)=(E-A)+(E+A)
得到(E+A)(E+B)=2E
这里E+A,（E+B）/2互为逆矩阵
从而：（E+B)（E+A)=2E