已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为______.
问题描述:
已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为______.
答
∵样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,∴数据10x1,10x2,…,10xn的方差为:100×1=100,
,∵根据任何一组数据同时加减一个数方差不变,∴数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为100,
故答案为:100.
答案解析:根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加了5所以波动不会变,方差不变,一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,即可得出答案.
考试点:方差.
知识点:此题主要考查了方差的性质,掌握一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,是解决问题的关键.