在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为_.

问题描述:

在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______.

ρ=cosθ+sinθ两边同乘以ρ得
ρ2=ρcosθ+ρsinθ即x2+y2=x+y
关于x轴对称后的曲线方程为x2+y2=x-y
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ
故答案为:ρ=cosθ-sinθ