三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形形状
问题描述：
三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形形状
这个种等式要怎么化解呢
答
去分母得 sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB ,
因为 sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC ,
因此可得 sinBcosC+sinAcosC=0 ,
所以 cosC*(sinB+sinC)=0 ,
因为 sinB>0 ,sinC>0 ,所以 cosC=0 ,
则 C=90° .
即三角形为直角三角形.sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)右边怎么得到？？？互补的两个角，它们的正弦相等。