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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数），则数列{an}的通项公式_．

分类: 作业答案 • 2022-09-24 21:57:43
问题描述：

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数），则数列{an}的通项公式______．

答

∵3an+1+2Sn=3，
∴n≥2时，3an+2Sn-1=3，
两式相减可得3an+1-an=0，
∵a1=1，
∴数列{an}是以1为首项，

1
3
为公比的等比数列，
∴an＝(
1
3
)n−1．
故答案为：an＝(
1
3
)n−1．

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