二次函数f(x)=x²+(3a-2)x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
问题描述:
二次函数f(x)=x²+(3a-2)x+a-1在[1,3]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围..
答
f(x)=x²+(3a-2)x+a-1
f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2
f(3)=9+9a-6+a-1=10a+2
因为在[1,3]上有且只有一个零点,
所以
f(1)*f(3)=(4a-2)(10a+2)(a+1/5)(a-1/2)即 -1/5