x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值
问题描述：
x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值
答
设x³+5x²+x+a
=(x²+2x-5)(x+b)
=x³+(b+2)x²+(2b-5)x-5b
所以b+2=5
2b-5=1
-5b=a
所以b=3
a=-5b=-15
答
x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除设x³+5x²+x+a=(x²+2x-5)(x+b)=x³+bx²+2x²+2bx-5x-5b=x³+(b+2)x²+(2b-5)x-5b∴b+2=5 b=32b-5=1 b=3-5b=a a=-15