用30M长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,问这块菜地的长和宽为多少时面积最大?最大面积是多少?
问题描述：
用30M长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,问这块菜地的长和宽为多少时面积最大?最大面积是多少?
答
长:x 宽:(30-x)/2
面积:s=x(30-x)/2=(-1/2)(x-15)²+15²/2
(x-15)²>=0
x=15
这块菜地的长为15M,宽:7.5M时面积最大
最大面积是:15²/2=225/2=112.5 M²
答
设宽X米(与墙垂直),则长30-2X米(与墙平行),
S=(30-2X)X
=30X-2X²
=225/2-2(X-15/2)²,
因为-2(X-15/2)²