设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N

问题描述:

设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N

对.A(A-2E)=-3E,A可逆,A^(-1)=-(A-2E)/3