已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）． （1）求f（x）的单调区间； （2）若a=1，且b≠0，函数g(x)＝1/3bx3−bx，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．

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