怎么证明圆切线与弦夹角等于弦所对弧的圆周角证明
问题描述：
怎么证明圆切线与弦夹角等于弦所对弧的圆周角证明
答
如图,MN是元O的切线,AB是弦,∠C是弦AB所对的圆周角,∠BAN是弦AB与切线MN所夹的弦切角.
求证：∠BAN=∠C
证明：连接AO,BO 过O作OE⊥AB,垂足为E,且交MN于F点.
则：OE是等腰△AOB的底边上的高,也是顶角的平分线.
所以：∠1=∠2,∠3+∠4=90°,∠1+∠4=90°
所以：∠1=∠2=∠3
而：∠1+∠2=2∠C,即∠1=∠C
所以：∠C=∠3
即：∠BAN=∠C