观察下列单项式0,-3x^2,5x^3,-7x^4,9x^5……按此规律,可以得到第2008个单项式是什么?第n个呢可以得到第2008个单项式是什么?第n个单项式怎样表示?
问题描述：
观察下列单项式0,-3x^2,5x^3,-7x^4,9x^5……按此规律,可以得到第2008个单项式是什么?第n个呢
可以得到第2008个单项式是什么?第n个单项式怎样表示?
答
规律是,系数为(-1)^(n+1)(2n-1),次数为x^n
因此第n项为-(2n-1)(-x)^n
那么第2008项是-(2*2008-1)x^2008=-4015*x^2008
答
可以得到第2008个单项式是:-4015x^2008
第n个单项式:[(-1)^(n+1)](2n-1)(x)^n
答
观察可知
单项式的系数出第一个外都是奇数
x的幂是递增的
所以第2008个单项式为-4015x^2008
第n个 ①0(n=1)
②[(-1)^(n-1)]*(2n-1)x^n