1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.1/根号2008+根号2009+1/根号2009+根号2010

问题描述:

1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.1/根号2008+根号2009+1/根号2009+根号2010

1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
同理可知
1/(√2+√3)=√3-√2 则 为根号2010 -1