a=根号2006-根号2007,b=根号2007-根号2008,c=根号2008-根号2009.则a,b,c的大小关系为?

问题描述:

a=根号2006-根号2007,b=根号2007-根号2008,c=根号2008-根号2009.则a,b,c的大小关系为?

a>b>c

分子有理化:
a=1/【根号2007+根号2006】
b=1/【根号2008+根号2007】
c=1/【根号2009+根号2008】
显然,a、b、c的分母逐渐变大,则:a>b>c