如图所示,质量m=2kg的小球,从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径R=1m的光滑圆轨道,如图所示,试求:(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;(2)小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环.(g=10m/s2)
问题描述:
如图所示,质量m=2kg的小球,从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径R=1m的光滑圆轨道,如图所示,试求:
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环.(g=10m/s2)
答
(1)小球从静止开始到圆环顶点的过程,由机械能守恒得:mg(h-2R)=12mv2在圆环顶点时,对小球,有:mg+N=mv2R联立得:N=(2hR-1)mg=(2×3.51-1)×2×10N=120N根据牛顿第三定律得:小球滑至圆环顶点时对环的压力...
答案解析:(1)先根据机械能守恒求出小球通过圆环顶点时的速度,再由牛顿第二定律求出圆环对小球的压力,即可得解.
(2)小球恰能通过圆轨道的最高点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律列式;整个过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律列方程;最后联立求解即可.
考试点:机械能守恒定律;向心力.
知识点:本题关键是明确小球的运动规律,然后根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列方程联立求解;关键在于明确小球恰好经过最高点时重力恰好提供向心力.