过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点作两条互相垂直的弦,交抛物线于点A、B.过原点O作弦AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.
问题描述：
过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点作两条互相垂直的弦,交抛物线于点A、B.过原点O作弦AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.
答
记住 以后看到这样的题型 注意一种方法 点差法
首先 设A（X1,Y1）B（X2,Y2)
把这两个坐标分别带进抛物线的方程 得到两个式子 标好1，2
然后1式减2式 得到直线AB的斜率 再设H坐标
AB的斜率和OH的斜率乘积是-1
然后将坐标反带回去 就可以解决了
答
这题没有那么简单,比较繁杂,以下是正确的思路,如有时间,请计算验证 p>0 y^2=2px x=0.5y^2/p A(0.5yA^2/p,yA),B(0.5yB^2/p) k(OA)=yA/(0.5yA^2/p)=2p/yA k(OB)=2p/yB OA⊥OB k(OA)*k(OB)=-1 (2p/yA)*(2p/yB)=-1 yA*yB...