△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（ ）A. 5B. 4C. 10D. 8
问题描述：
△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（ ）
A. 5
B. 4
C. 10
D. 8
答
设点B（x，y）
根据中点坐标公式可知3=
，2=4+x 2
-1+y 2
解得：x=2，y=5∴B（2，5）
设点C（m，n），根据重心坐标公式可知4=
，2=4+2+m 3
-1+5+n 3
解得：m=6，n=2∴C（6，2），
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5
故选A
答案解析：先根据中点坐标公式求出点B的坐标，然后根据重心坐标公式求出点C的坐标，最后利用两点的距离公式求出BC的长．
考试点：三角形五心；两点间的距离公式．
知识点：本题主要考查了中点坐标公式、重心坐标公式以及两点间的距离公式，同时考查了计算能力，属于基础题．