若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（ ）A. 5：3：1B. 3：2：4C. 4：3：2D. 3：1：5
问题描述：
若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（ ）
A. 5：3：1
B. 3：2：4
C. 4：3：2
D. 3：1：5
答
知识点：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
设一份为k°，则三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，三个外角分别为80°，120°和160°，根据三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角...
答案解析：已知三角形三个外角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数，确定三角形内角的度数，然后求出度数之比．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识，解答的关键是沟通外角和内角的关系．