如何证明λ是矩阵A的特征是当且仅当1/λ是A的逆（矩）阵的特征值?
问题描述：
如何证明λ是矩阵A的特征是当且仅当1/λ是A的逆（矩）阵的特征值?
答
当Ax=λx => A^(-1)Ax=A^(-1)λx
=>Ix=λA^(-1)x
=>1/λ x=A^(-1)x
当A^(-1)x=1/λ x
证明同上
得证