矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证

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• 老师,您在回答别人问题的过程中用了这样一个条件:矩阵A²=A,则A的特征值只能是0或1,这是怎么得来的?是不是任何一个方阵都存在特征值?特征值只可能是0或1的矩阵A与单位矩阵的和为什么一定可逆?
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