若x-1的绝对值+x-3的绝对值+根号下4（x方）+4x+1的值恒等于一个常数,求此常数和x的取值范围
问题描述：
若x-1的绝对值+x-3的绝对值+根号下4（x方）+4x+1的值恒等于一个常数,求此常数和x的取值范围
答
|x-1|+|x-3|+√(4x²+4x+1)=|x-1|+|x-3|+√(2x+1)²=|x-1|+|x-3|+|2x+1|当-1/2≤x≤1时|x-1|+|x-3|+|2x+1|=-(x-1)-(x-3)+2x+1=-x+1-x+3+2x+1=5因此,当-1/2≤x≤1时,|x-1|+|x-3|+√(4x²+4x+1)的值恒等于...当-1/2≤x≤1时？？是啥意思？怎么求的你好：主要是分段讨论，在本题内，实数可分成3段来讨论当x﹤-1/2时原式=-(x-1)-(x-3)-(2x+1)=-x+1-x+3-2x-1=-4x+3当-1/2≤x≤3时原式=5当x﹥3时原式=x-1+x-3+2x+1=4x-3我还是不明白，x的取值为何以-1/2，3为界呢，在绝对值与 √(2x+1)²中x取任何实数不都可以吗？你好：找分界点，就是看每个绝对值里面的代数式值为0时，x的取值，然后根据自己的需要来分界，x的取值的确是任意实数，但在不同的取值范围内，代数式的结果会不同。明天再去问问老师吧，还是感谢了--