口袋中方有足够多的红、白、蓝色的球,现有31个人轮流从中取球,每人取三个.证明：至少有4个人取出的球的

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:27

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证明：至少有4个人取出的球的颜色个数完全相同
红、白、蓝色共3个,一共有10种可能
红红红,红红白,红红蓝
白白白,红白白,白白蓝
蓝蓝蓝,白蓝蓝,红蓝蓝
红白蓝
由于有31个人,31=3*10 1
根据抽屉原理,至少有4个人是同一种组合,
即至少有4个人取出的球的颜色个数完全相同

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证明：至少有4个人取出的球的颜色个数完全相同
红、白、蓝色共3个,一共有10种可能
红红红,红红白,红红蓝
白白白,红白白,白白蓝
蓝蓝蓝,白蓝蓝,红蓝蓝
红白蓝
由于有31个人,31=3*10+1
根据抽屉原理,至少有4个人是同一种组合,
即至少有4个人取出的球的颜色个数完全相同