将n个球放入M个盒子中,求盒子中有球的概率RT,答案是1-((M-1)/M)^n
问题描述:
将n个球放入M个盒子中,求盒子中有球的概率
RT,答案是1-((M-1)/M)^n
答
先求总的方法:
1个球放到M个盒子里,有M中选择,n个球,就是M^n
再求分母:
由于球是一样的,盒子也是一样的,所以要去掉重复的条件
若n
首先,保证每个盒子有球,C(M,M)
其次,剩余的球n-M,它的方法与总的方法是一致的
每个球都有M中选择,所以是M^(n-M)
所求概率:
当n
答
反过来看啊,盒子中有球有可能是1个球,2个球~~情况很多,那就可以考虑盒子中无球的情况,再用1去减.若是考虑盒子中无球,以球为对象考虑,有(M-1)/M的概率不在这个盒子中,而要每个球都不在的话就是它的n次方了,所以答案如上啊.