求y=sin^2x(1+cosx)的最大值

问题描述:

求y=sin^2x(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答

y=sin^2x(1+cosx)=(1-cosx)(1+cosx)(1+cosx)
=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27