已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（ ）A. （x+1）2+y2=2B. （x+1）2+y2=4C. （x-1）2+y2=2D. （x-1）2+y2=4
问题描述：
已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（ ）
A. （x+1）2+y2=2
B. （x+1）2+y2=4
C. （x-1）2+y2=2
D. （x-1）2+y2=4
答
∵抛物线方程为y2=-4x，
∴2p=4，得
=1，抛物线焦点为C（-1，0）p 2
设圆C的方程为（x+1）2+y2=r2，
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切，
∴点C到直线的距离为
=2=r|4×(−1)+3×0−6|
42+(−3)2
可得圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4．
故选：B
答案解析：由抛物线方程算出焦点坐标C（-1，0），因此设圆C方程为（x+1）2+y2=r2，根据点到直线的距离公式算出点C到直线4x-3y-6=0的距离，从而可得半径r=2，得到圆C的标准方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题给出圆的圆心为已知抛物线的焦点，且圆与定直线相切，求圆的标准方程，着重考查了抛物线的标准方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．