已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（ ） A.（x+1）2+y2=4 B.（x-3）2+y2=4 C.（x-1）2+y2=4 D.（x+3）2+y2=4
问题描述：
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2
，则圆C的标准方程为（ ）
2
A. （x+1）2+y2=4
B. （x-3）2+y2=4
C. （x-1）2+y2=4
D. （x+3）2+y2=4
答
设圆心C的坐标为（a，0），a＞0，则圆心到直线l：y=x-1的距离为 d=
=|a−0−1|
2
．|a−1|
2
由于半径r=|a-1|=
，解得 a=3，或 a=-1（舍去），
(
)2+(a−1
2
)2
2
故圆C的圆心为（3，0），半径为3-1=2，故圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4，
故选B．