如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点（1）设BC的中点F.连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD（2）若AB=8,CD=6,求OP的长

（1）证明：
∵∠A、∠C所对的圆弧相同，
∴∠A=∠C，
∴Rt△APD∽Rt△CPB，
∴APCP=
PDPB，
∴PA•PB=PC•PD；（3分）
（2）证明：∵F为BC的中点，△BPC为Rt△，
∴FP=FC，∴∠C=∠CPF．
又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，
∴∠A=∠DPE．
∵∠A+∠D=90°，
∴∠DPE+∠D=90°，
∴EF⊥AD；（7分）
（3）作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴OM2=（25）2-42=4，ON2=（25）2-32=11，
又易证四边形MONP是矩形MONP矩形，
∴OP=OM2+ON2=根号5

1）证明：∵∠A、∠C所对的圆弧相同，
∴∠A=∠C，
∴Rt△APD∽Rt△CPB，
∴
AP
CP
=
PD
PB
，
∴PA•PB=PC•PD；（3分）
（2）证明：∵F为BC的中点，△BPC为Rt△，
∴FP=FC，∴∠C=∠CPF．
又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，
∴∠A=∠DPE．
∵∠A+∠D=90°，
∴∠DPE+∠D=90°，
∴EF⊥AD；（7分）
（3）作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接PO，
∴OM2=（2
5
）2-42=4，ON2=（2
5
）2-32=11，
又易证四边形MONP是矩形MONP矩形，
∴OP=
OM2+ON2
=
15 ． （7分）

...你这个图也不给..那我只能用角抽象描述了,你对着图看看吧由于∠C和∠A为圆弧BD对应的两个圆周角,所以∠A=∠C又PF是直角三角形BPC的中线,所以∠FPC=∠C ,∠DPE与∠FPC为对顶角所以∠DPE=∠C=∠A 又AB⊥CD 所以∠DP...