如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=______．
问题描述：
如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=______．
答
过点G作GP∥BC交DF于P，
则
=GH HC
=PG CF
=PG BF
=DG BD
，2 3
设GH=2a，则HC=3a，可得EG=
，5a 2
∴EG：GH：HC=5：4：6．
故答案为：5：4：6．
答案解析：过点G作GP∥BC交DF于P，设GH=2a，则由平行线的性质可得
=GH HC
=PG CF
=PG BF
=DG BD
，即HC=3a，进而即可得出结论．2 3
考试点：平行线分线段成比例；正方形的性质．
知识点：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及正方形的一些性质问题，要求学生能够利用其性质求解一些简单的计算问题．