设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r(θ是常数)与圆x=rcosφy=rsinφ(φ是参数)的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 视r的大小而定
问题描述:
设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r(θ是常数)与圆
(φ是参数)的位置关系是( )
x=rcosφ y=rsinφ
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 视r的大小而定
答
圆
的圆心为坐标原点,半径为r.
x=rcosφ y=rsinφ
圆心到直线的距离为
=r,r
sin2θ+cos2θ
所以直线与圆相切.
故选:B.
答案解析:利用参数方程化为直角坐标方程,通过圆心与直线的距离与半径的关系,判断选项即可.
考试点:参数方程化成普通方程;直线与圆的位置关系.
知识点:本题考查点到直线的距离,直线与圆位置关系.