您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:14:45
问题描述：

已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定

答

将圆的方程化为标准方程得：（x+

a
2
）2+（y+
b
2
）2=
a2+b2
4
，
∴圆心坐标为（-
a
2
，-
b
2
），半径r=
a2+b2
2
，
∵圆心到直线ax+by=0的距离d=
a2+b2
2
a2+b2
=
a2+b2
2
=r，
则圆与直线的位置关系是相切．
故选：B．

相关推荐