恒等变形已知(2000-A)(1998-A)=1999,那么(2000—A)方+(1998-A)方=

问题描述:

恒等变形
已知(2000-A)(1998-A)=1999,那么(2000—A)方+(1998-A)方=

[(2000-A)-(1998-A)]^2=(2000-A)^2+(1998-A)^2-2*1999=4
所以
结果=4+2*1999=4002

(2000-A)-(1998-A)=2
上式两边同时平方,得
(2000-A)^2+(1998-A)^2-2(2000-A)(1998-A)=4
(2000-A)^2+(1998-A)^2-2*1999=4
(2000-A)^2+(1998-A)^2=2*1999+4=4002