把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？
问题描述：
把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？
答
设AB=xcm，则BC=（30-x）cm，
由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=x2+（30-x）2+x（30-x）=（x-15）2+675，
∴x=15cm，AC取得最小值
=15
675
cm，
3
则当AB=15cm，BC=15cm，第三边AC的长最短为15
cm．
3
答案解析：根据题意设AB=xcm，则BC=（30-x）cm，利用余弦定理列出关系式，利用二次函数性质即可得到AC取得最小值时x的值，得到满足题意的锯法．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及二次函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．